REKENPERIODE 4e klas steinerschool september-oktober 2010
Luc Cielen
Deze rekenperiode werd opgesteld uitgaande van de
veronderstelling dat in de derde klas het cijferrekenen alleen aan bod kwam bij
de optelling en de aftrekking zonder omwisselen.
De staartdeling wordt voorbereid door de 'tafeldokter' een
onderzoek waarbij verschillende getallen en tafels aan bod komen. Elke dag wordt
één vraag meer gesteld, totdat na 5 dagen de kinderen klaar zijn om echte
staartdelingen te maken.
De trapvermenigvuldiging wordt tegelijkertijd met de
staartdeling ingeoefend,
ook stapje voor stapje. Na 9 dagen is de
trapvermenigvuldiging voldoende gekend om grotere opgaven te geven.
De aftrekking met omwisselen (van tientallen naar eenheden,
van honderdtallen naar tientallen enz. wordt op dezelfde manier, stap voor stap
voorbereid. tegen het einde van de periode (na 3 weken) is de aftrekking met
omwisselen volledig behandeld.
De optelling met cijferrekenen wordt herhaald als
controleopdracht bij de vermenigvuldiging.
In de volgende rekenperiode zullen staartdeling,
trapvermenigvuldiging en aftrekking met omwisselen weer aan bod komen met
grotere opgaven.
Tussen de twee rekenperiodes in wordt dagelijks geoefend op
het cijferrekenen. Elke dag minstens 1 opgave voor elk van de vier bewerkingen
zoals ze in deze periode aan bod komen.
Zoals je zult zien wordt de nieuwe leerstof over het
cijferrekenen stapsgewijs aangebracht. Elke dag een kleine stap verder. Daardoor
is het mogelijk om elke dag minstens 2 nieuwe zaken aan te brengen. Telkens 1
nieuwe stap bij de staartdeling en 1 nieuwe stap bij de trapvermenigvuldiging,
later telkens 1 nieuwe stap bij de aftrekking en 1 nieuwe bij de
vermenigvuldiging.
Naast de nieuwe leerstof zijn er elke dag voldoende
herhalingsopdrachten voorzien. Het zijn gevarieerde opdrachten zodat het
herhalen niet in een sleur uitmondt, maar steeds verfrissend blijft.
Meer info over mogelijke herhalingsopdrachten vind je hier
week 1
MAANDAG 20 SEPTEMBER 2010
01: tafeldokter 1e stap (tafeldokter is
voorbereiding op de staartdeling)
(het vierkant in dit voorbeeld is niet volledig ingevuld)
02: tafelvierkant
(het vierkant in dit voorbeeld is niet volledig ingevuld)
03: trapvermenigvuldiging 1e stap: hoofdrekenen
met noteren van de som
De opgaven worden in kolommen
geschreven met hoofd T voor de tientallen en E voor de eenheden.
04: Hoofdrekenen: sommen +, -, x en :
De schrijfwijze is zoals in de
lagere klassen.
Bij voorkeur 4 sommen per kolom
en de uitkomsten zo maken dat er een tweede niveau te ontdekken valt (met de
vraag: Wat is er speciaal aan de uitkomsten? – Dit geeft een extra element in de
nabeschouwing op het einde van de les). Bijvoorbeeld:
Eerste reeks van 4 sommen
(boven links): de uitkomsten zijn 10 – 15 – 20 – 25: dit zijn opeenvolgende
getallen uit de tafel van 5.
Tweede reeks sommen (boven
rechts): de uitkomsten zijn: 39 – 21 – 7 – 18. De uitkomst is steeds het getal
waarmee de volgende opgave begint. De laatste uitkomst = het eerste getal.
Derde reeks sommen (onder
links): de uitkomsten zijn 80 – 83 – 82 – 81: de getallen volgen elkaar op, maar
niet perfect. 80 staat bovenaan in de plaats van onderaan.
Vierde reeks sommen (onder
rechts): de uitkomsten zijn 12 – 12 – 12 – 11. Steeds dezelfde uitkomst, behalve
de laatste.
05: Een deelvierkant of een andere opgave naar
keuze
Bijvoorbeeld: Bovenaan in het
vierkant staan de getallen waarvan gevraagd wordt of ze in de tafels komen die
links onder elkaar staan. De vraagstelling is als volgt: Komt 6 in de tafel van
5? Komt 6 in de tafel van 3? Enz. Alleen de uitkomst invullen als het getal in
de tafel komt.
(het vierkant in dit voorbeeld is volledig ingevuld)
06: een gevarieerde opgave naar
keuze. Bijvoorbeeld: dubbels van enkele getallen opschrijven, of enkele getallen
halveren enz..
07: rekendictee of vraagstuk
Bij voorkeur het vraagstuk
(kort en niet te ingewikkeld) dicteren. Laat de kinderen het dictee op een los
blad schrijven. Na het dictee de bladen verzamelen en onmiddellijk nakijken,
terwijl de kinderen aan hun opdrachten beginnen te werken. De tekst van het
dictee en de oplossing worden naderhand in het rekenschrift overgenomen.
Spelfouten (enkele) in deze dictees noteren en bij een volgende herhaling
gebruiken om te corrigeren en de aandacht er op te vestigen (de fouten niet
tonen, maar onmiddellijk de correcte schrijfwijze bespreken).
DINSDAG 21 SEPTEMBER 2010
08: tafeldokter 2e stap
09: tafelvierkant
10: trapvermenigvuldiging 2e
stap: Getal van 2 cijfers vermenigvuldigen met getal van 1 cijfer zonder
overschrijding van het tiental. Bijvoorbeeld:
11: gevarieerde
herhalingsoefeningen
12: rekendictee
WOENSDAG 22 SEPTEMBER 2010
13: tafeldokter 3e stap
14: tafelvierkant
15: trapvermenigvuldiging 3e stap
getal van 3 cijfers
vermenigvuldigen met getal van 1 cijfer zonder overschrijden van het tiental.
Bijvoorbeeld:
16: gevarieerde herhalingsoefeningen
17: rekendictee
DONDERDAG 23 SEPTEMBER 2010
18: tafeldokter 4e stap
19: tafelvierkant
20: trapvermenigvuldiging 4e stap
getallen van meer dan 3 cijfers
vermenigvuldigen met een getal van 1 cijfer zonder overschrijden van het
tiental. Bijvoorbeeld:
Duidelijkheidshalve steeds een punt zetten rechts van de duizendtallen (ook in
de titel).
21: gevarieerde herhalingsoefeningen
22: rekendictee
VRIJDAG 24 SEPTEMBER 2010
23: tafeldokter 5e stap
De oefening wordt afgesloten met de vraag: komt 24 in de tafel van 5? Het
antwoord is Neen, want er is een rest 4.
Of op een andere manier de vraag gesteld: Is 24 deelbaar door 5? Neen. De
letter N voor Neen
kan dan nog als extraatje bij de oplossing geschreven worden.
Ten slotte kan de vraag concreet gemaakt worden en zo gesteld worden:
Als ik
24 (Euro of appelen of iets anders) moet verdelen aan 5 personen, hoeveel krijgt
elk dan?
Elk krijgt 4 (Euro of appelen of …)
en blijft er 4 (Euro of appelen of …) over.
Het is zinvol om regelmatig deze
verschillende vraagstellingen te gebruiken.
24: tafelvierkant
25: trapvermenigvuldiging 5e stap
getal van
2 cijfers vermenigvuldigen met getal van 1 cijfer mét overschrijding van het
tiental vertrekkend van het hoofdrekenen (maar met een andere schrijfwijze).
Bijvoorbeeld:
Het te
onthouden cijfer wordt bovenaan in de volgende kolom gezet. (Er bestaan
andere werkwijzen daarvoor:
het te
onthouden cijfer wordt bijvoorbeeld onderaan geschreven.
Ik
geef er de voorkeur aan om onmiddellijk de schrijfwijze te gebruiken die later
toch gebruikt zal worden.
Je
hoeft er slechts op te wijzen dat de 12 zo geschreven wordt dat de 1 bovenaan in
de kolom T staat en
2
onderaan in de kolom E.
Deze
schrijfwijze is louter en alleen conventie en daarom niet in die mate belangrijk
dat er ook nog eens
een
andere schrijfwijze aan vooraf moet gaan).
26: gevarieerde herhalingsoefeningen
27: rekendictee
week 2
MAANDAG 27 SEPTEMBER 2010
28: aftrekking hoofdrekenen andere
schrijfwijze, zonder omwisselen
vanuit het hoofdrekenen
vertrekken (dus alleen opgaven die de kinderen met hoofdrekenen aankunnen).
Bijvoorbeeld:
29: tafelvierkant of tafeldokter
30: trapvermenigvuldiging 6e stap:
getallen met 2 cijfers
vermenigvuldigen met een getal van 1 cijfer, maar nu hoger dan de gekende tafels
uit het hoofdrekenen. Ook controle van de uitkomst door een optelling te maken
in cijferrekenen. Bijvoorbeeld:
controle = 
31:
gevarieerde herhalingsoefeningen
32: rekendictee
DINSDAG 28 SEPTEMBER 2010
34: aftrekking met omwisselen van tientallen in
eenheden (T → E).
Bijvoorbeeld:
35: tafelvierkant of tafeldokter
36: trapvermenigvuldiging 7e stap
getallen van 3 cijfers
vermenigvuldigen met een getal van1 cijfer en controle
bijvoorbeeld:
en 
In het voorbeeld links slechts 1 cijfer
onthouden, in het voorbeeld rechts 2 cijfers.
Eerst van T naar E omwisselen, dan van H
naar T.
37: gevarieerde herhalingsoefeningen
38: rekendictee
WOENSDAG 29 SEPTEMBER 2010
Michaëlsfeest (herfstfeest)
DONDERDAG 30 SEPTEMBER 2010
39: aftrekking met omwisselen
honderdtallen-tientallen-eenheden (H
→ T
→ E)
Bijvoorbeeld:
Eerst van T naar E omwisselen, dan van H
naar T
40: tafelvierkant of
tafeldokter
41: trapvermenigvuldiging 8e
stap: getallen van meer dan 3 cijfers vermenigvuldigen met getal van 1 cijfer en
controle van enkele opgaven (optelling). Bijvoorbeeld:
Eerst van T naar E omwisselen, dan van H naar T
en ten slotte van D naar H
42: gevarieerde herhalingsoefeningen
43: rekendictee
VRIJDAG 1 OKTOBER 2010
44: aftrekking met omwisselen waar een 0 (nul)
staat (fictief omwisselen = doen alsof)
Bijvoorbeeld:
Eerst van T naar E
omwisselen, zelfs al staat er bij T een NUL. Toch gewoon doen alsof het kan. Dan
van H naar T omwisselen.
Het is wel betekenisvol om
bij zulke opgaven één of twee keer eerst tot bij het cijfer van de honderdtallen
te gaan om daar te gaan omwisselen en dan terug te keren naar T en E. Maar in de
praktijk volg je de gewone weg: van T naar E, dan van H naar T.
45: tafelvierkant of tafeldokter
46: trapvermenigvuldiging 9e
stap:
getal van 1 cijfer
vermenigvuldigen met een getal van 2 cijfers. Weer vertrekken vanuit het
hoofdrekenen. Geen optelcontrole.
Bijvoorbeeld:
47: gevarieerde herhalingsoefeningen
48: rekendictee
week 3
MAANDAG 4 OKTOBER 2010
49: aftrekken met stippen in de plaats van
cijfers. Bijvoorbeeld:
50: tafelvierkant of tafeldokter
51: trapvermenigvuldiging 10e stap
Getal van 2 cijfers
vermenigvuldigen met een getal van 2 cijfers. Geen optelcontrole, controle
door middel van een staartdeling is nog niet mogelijk, dat volgt later.
Bijvoorbeeld:
en 
en 
52: gevarieerde herhalingsoefeningen
53: rekendictee
DINSDAG 5 OKTOBER 2010
54: staartdeling 1e stap.
Alleen opgaven die gekend zijn uit het hoofdrekenen. Voorbeeld:
De vraag luidt: Komt het getal in de tafel van 8? van 9? van 10? (maar kan ook
uitgebreid worden met andere tafels).
De oefening wordt met hoofdrekenen opgelost (kennis van de tafels).
De afkorting J of N wordt toegevoegd om aan te duiden of een getal al dan niet
in de betreffende tafel komt.
De dubbele horizontale streep onder de deler dient om erop te wijzen dat onder
die dubbele streep de uitkomst staat
(referentie naar “=” bij hoofdrekenen).
Die dubbele streep hoeft slechts 1 dag gezet te worden, vanaf morgen wordt het 1
streep.
De verticale streep links van de deler is het deelteken (:) maar dan in
streepvorm zoals ze staat in breuken.
Hier weliswaar verticaal, terwijl het bij breuken schuin of horizontaal is, maar
de betekenis blijft hetzelfde.
55: tafelvierkant of tafeldokter
56: trapvermenigvuldiging: 11e
stap en titels (D.HTE) weglaten (zoals in het 3e voorbeeld van maandag 4 oktober
2010).
57: gevarieerde herhalingsoefeningen
58: rekendictee
WOENSDAG 6 OKTOBER 2010
59: staartdeling 2e stap. De
vraag is hetzelfde als gisteren: Komt het getal in de tafel van …? Maar elke
opgave wordt nu tweemaal gemaakt. De eerste keer met hoofdrekenen, de tweede
keer met cijferrekenen. Bijvoorbeeld:
De eerste opgave links is met hoofdrekenen gemaakt. De opgave uiterst rechts is
met cijferrekenen gemaakt.
De twee oefeningen tussenin geven de stappen aan waarin met cijferrekenen
gewerkt wordt.
Zo kun je laten zien dat de twee manieren van werken tot dezelfde uitkomst
leiden.
Bij deze opgaven gebruik je alleen getallen die in de tafels voorkomen. Er is
dus geen rest.
De termen deeltal, deler en quotiënt worden nog niet gebruikt. Het gaat hier
enkel en alleen om het onderzoek:
komt het getal in de tafel van …?
Vandaag wordt dit onderzocht door systematisch elk getal via het cijferrekenen
te bekijken.
60: tafelvierkant of tafeldokter
61: trapvermenigvuldiging: idem als vorige dag,
de verticale lijnen weglaten
62: gevarieerde herhalingsoefeningen
63: rekendictee
DONDERDAG 7 OKTOBER 2010
64: staartdeling 3e stap. Weer
is het gewoon een onderzoek of een getal in een tafel komt of niet.
We doen dit
nu uitsluitend met cijferrekenen, niet meer met hoofdrekenen.
De getallen komen zo veel mogelijk uit de gekende tafels (tot 12 : waarbij hier
nu het grote voordeel blijkt om de tafels minstens tot 12x
uit het hoofd te leren, zodat er via het hoofdrekenen een controle mogelijk is).
Enkele opgaven mogen ook een uitkomst hebben die hoger is dan 12.
Bijvoorbeeld:
65: tafelvierkant of tafeldokter: idem als
vorige dag
66: trapvermenigvuldiging: idem als vorige dag
67: gevarieerde herhalingsoefeningen
68: rekendictee
VRIJDAG 8 OKTOBER 2010
69: (facultatief) Aanvullend kan vandaag
ook nog een andere manier van aftrekken gegeven worden. In plaats van het
omwisselen te doen door 1 af te trekken van het tiental, kun je ook bij de
tientallen 1 toevoegen
aan het onderste getal. Zoals in het volgende voorbeeld:
De oefening links is gemaakt op de bekende manier. Dezelfde oefening rechts is
op de nieuwe manier gemaakt.
Het best is om zo enkele oefeningen naast elkaar te maken op de twee manieren.
Daarna kan de tweede manier steeds gebruikt worden door de kinderen die daartoe
in staat zijn. De anderen volgen de eerste werkwijze.
70: herhaling van diverse opgaven, afwerken en nazicht van het rekenschrift