rekenen

...als de leerkrachten meer vrijheid en vertrouwen krijgen, dan moeten de eindtermen gereduceerd worden. Leerkrachten zullen dan de kans krijgen om meer eigen lesstof te ontwikkelen... (DM 2015-06-03)

Tik de zoekterm in het vak op internet in deze site 

REKENEN

 

 

Hoewel de inhouden van de wiskunde in aparte periodes worden aangeboden, is er een voortdurende aandacht voor het gebruik ervan in andere lessen en periodes. De mogelijkheden tot beweging (o.a. ritmiek) en het aanwenden van kunstzinnige elementen worden uitvoerig gebruikt.

 

KLEUTERSCHOOL

's Morgens na de begroeting door de kleuterleidster zitten de kleuters in een kring en tellen hoeveel kinderen er zijn. Daaropvolgend: 'Hoeveel kinderen ontbreken er?' vraagt de kleuterleidster. Zo wordt er elke dag met rekenen omgegaan: tellen en rekenen. Dat gebeurt ook op vele andere momenten van de dag, onder andere tijdens het vrije spel (hoeveel kussens mogen we nemen? Hoeveel blokken mogen we gebruiken? Enz..), aan tafel bij het delen van fruit, bij verjaardagen van de kleuters of van de kleuterleidster. Elk moment om het rekenen te stimuleren wordt gebruikt. Begrippen als groter dan, meer dan, evenveel als, enz. worden voortdurend geoefend.

 

LAGERE SCHOOL

rekenen 1e klas Steinerschool Antwerpen 2012

Eerste klas:

De getalbeelden tot 12 worden vanuit beweging, ritmiek, voorwerpen en tekeningen verkend en geoefend. Het kunstzinnige element is overduidelijk aanwezig. Vanaf het tweede trimester wordt de getallenrij uitgebreid tot 24 of verder.

Vanaf het begin wordt er - vooral al doende - geoefend op de vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

Verdelen komt eerst: vanuit het geheel naar de delen of : ik heb zoveel en moet dat verdelen aan die en die.

Samenvoegen komt daarna: die heeft zoveel en die heeft zoveel, hoeveel hebben ze samen?

Het verschil zien tussen hoeveelheden leidt tot aftrekken.

Vermenigvuldigen komt tot stand als een verkorte optelling, maar ook als een ritmisch proces of een visueel zien van hoeveelheden die geordend zijn.

De maaltafel van 2 wordt volledig geleerd, de maaltafels van 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 10 gedeeltelijk.

Veel rekenverhaaltjes.

 

Tweede klas:

De getallenrij breidt uit tot 100.

Het honderdveld wordt in alle mogelijke richtingen verkend en geoefend.

De vier hoofdbewerkingen worden intensief geoefend. In de opgaven zit steeds een 'tweede niveau' die de kinderen leert om met meer aandacht naar de getallen te kijken.

De kinderen werken veel met materialen en leren opgaven met grotere getallen op te lossen naar analogie met eenvoudigere opgaven.

Het aanleren van de tafels van vermenigvuldiging en deling is de hoofdbrok in deze klas. Dit wordt ritmisch en plastisch ondersteund.

Veel rekenverhalen en rekendictees.

Aanzet tot het cijferen.

 

Derde klas:

De getallenrij breidt uit tot 1000 en verder.

Hoofdrekenen wordt dagelijks geoefend. Met ook hier weer een 'tweede niveau' in de opgaven.

De tafels van vermenigvuldiging en deling moeten stilaan door en door gekend zijn.

Getallen worden ontleed in eenheden, tientallen, honderdtallen...

De tafeldokter (onderzoek van de tafels van vermenigvuldiging in voorbereiding op staartdelingen)

Het cijferrekenen vangt aan in de vier hoofdbewerkingen. Vooral optellen en aftrekken, maar ook eenvoudige trapvermenigvuldigingen en staartdelingen.

Breuken: een eerste kennismaking met de breuken door het leren verdelen van grootheden. Een week lang worden cirkelvormen verdeeld, een week lang vlakke vormen, een week lang lijnstukken. De stambreuken worden daaruit afgeleid. Het belangrijkste element hierbij is toch dat de kinderen leren hoe ze moeten verdelen in 4, in 8, in 12, in 15, in 16 enz... Dit is een toepassing op het kennen van de tafels.

de kilo-standaard

Metend rekenen.

Veel rekenverhalen en rekendictees.

 

 

 

Vierde klas:

Hoofdrekenen en cijferrekenen in de vier hoofdbewerkingen. Vooral trapvermenigvuldigingen en staartdelingen.

De breuken zijn nu het belangrijkste onderdeel van de wiskunde. Alle aspecten van breukenbewerkingen komen aan bod. Het kunstzinnige is hierbij een grote ondersteuning.

Grootste Gemene Deler en Kleinste Gemeen Veelvoud.

Metend rekenen.

Veel rekenverhalen en rekendictees.

 

Vijfde klas:

Hoofdrekenen en cijferrekenen in de vier hoofdbewerkingen.

Alle breukenbewerkingen met uitbreiding naar stapel- en kettingbreuken.

Deelbaarheid van getallen.

Priemgetallen

Grootste Gemene Deler en Kleinste Gemeen Veelvoud als toepassing op deelbaarheid en priemgetallen.

Het tweetallig getallensysteem.

Historische wiskunde: rekenen zoals de Oude Egyptenaren.

Diverse rekenvondsten, rekentrucjes en rekenspelletjes.

Bekende wiskundigen

Meetkunde

 

Zesde klas:

Hoofdrekenen en cijferrekenen in de vier hoofdbewerkingen.

Alle breukenbewerkingen met uitbreiding naar stapelbreuken.

Procent- en renteberekening.

Historische wiskunde: Gulden Snede, Fibonacci, De combinatiedriehoek van Pascal e.a.

Diverse getallenrijen.

Kunstzinnig onderzoek van de tafels van vermenigvuldiging.

Meetkunde

Construeren en omtrek en oppervlakte berekenen van de regelmatige vlakke figuren: vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, driehoek, trapezium, cirkel.

Construeren en omtrek, oppervlakte en inhoud berekenen van de regelmatige volumes: kubus, balk en alle andere parallellepipeda; cilinder, kegel, piramide, bol.

 

 

In het vak rekenen is er heel wat mogelijk op kunstzinnig vlak.

 

Welke kunstzinnige elementen komen aan bod?

 

Ritmiek

Tellen is de basis van het rekenen. Dat tellen kan ritmisch verlopen en daardoor aansluiten bij de tafels van vermenigvuldiging. Een voorbeeld: 1-2-3-4-5-6-7-8-9 ... of 1-2-3 -4-5-6 -7-8-9 -10... Hierbij klappen en/of stappen de kinderen. De tekeningen die bij tafels kunnen gemaakt worden, worden ook gestapt in de ritmieklessen. Er zijn ook enkele gedichten die rond getalbeelden zijn gemaakt en die in de ritmieklessen gebruikt worden. Veel concentratieoefeningen zijn gebaseerd op ritmisch tellen.

 

Dans

Bij het aanleren van dansen moet er heel wat geteld worden. Daarbij heb je ook nog de verschillende maatsoorten: een tweetelmaat, een drietelmaat, een viertelmaat.

 

Tekenen

Enkele voorbeelden uit de verschillende klassen van de lagere school:

 

Eerste klas: de eerste kennismaking met rekenen zijn de getalbeelden. Die worden met tekeningen en figuren ontdekt en geoefend. Een tweetal reeksen getalbeelden worden als vaste beelden geoefend: die van de speelkaarten en van de dobbelstenen of dominostenen. Die worden ook door de kinderen zelf getekend. De eerste rekenopdrachten binnen de vier hoofdbewerkingen worden ook steeds al tekenend gemaakt, daarna met cijfers.

 

Tweede klas: de tafels van vermenigvuldiging krijgen een kunstzinnige invulling door het tekenen van stervormen die bij elke tafel anders zijn.

 

Derde klas: in deze klas wordt een periode breuken gegeven. De kinderen leren de stambreuken door te verdelen. Een week lang cirkels verdelen, een week lang vlakke figuren verdelen, een week lang lijnstukken verdelen. De aparte stukken worden als stambreuk benoemd. Alle opgaven worden gedaan (met pannenkoeken, taart, cake, snoep enz.) en vooral getekend.

 

Vierde klas: de breukenbewerkingen worden al tekenend (uitvoerig!) verkend en geoefend.

 

Vijfde klas: kleinste gemeen veelvoud en grootste gemene deler kunnen perfect in mooie, schematische tekeningen worden gegoten. Het tweetallig getalstelsel is een goede aanleiding om te tekenen. Om de Griekse meandervormen in het vormtekenen te maken moet er gerekend worden.

 

Zesde klas: in de periode wiskunde worden de tafels van vermenigvuldiging aan een kunstzinnig onderzoek onderworpen, en al tekenend zichtbaar gemaakt. De getallenrij van Fibonacci wordt al tekenend gevonden. De combinatiedriehoek van Pascal is ook een tekenopgave. In meetkunde gaan teken- en rekenwerk voortdurend hand in hand.

 

Muziek

Het kunstzinnige vak dat een speciale band heeft met wiskunde. Ritme en vooral maat vergen enige wiskundige kennis. Daarom is muziek ook prominent aanwezig bij het rekenen.

 

Er bestaan ook enkele liederen die in de eerste, tweede en derde klas als illustratie kunnen dienen bij het aanvankelijk rekenonderwijs. Het zijn de stapelliederen die een tekst hebben gebaseerd op getallen en getalbeelden. Bijvoorbeeld: "Eén wil ik zingen, groen, groene hazelaar".

 

 

 

 

Leren rekenen in de eerste klas - groep 3. Het gedeelte over rekenen in de opmaat en tijdens de herhalingsoefeningen is vernieuwd. Augustus 2016.

rekenen-in-de-1e-klas-2016.pdf

Rekenen eerste klas: enkele voorbeelden van periodevoorbereidingen voorzien van opmerkingen, commentaar, uitleg en voorbeelden. Augustus 2016.

rekenen-1e-klas-1e-rekenperiode-MM.pdf

bespreking-1e-klas-1e-rekenperiode-MM.pdf

www.cielen.eu/eerste-klas-info-2016-08-05.pdf

 

Rekenen 1e klas: uitgangspunten en inhoud - PDF

Rekenen 2e klas: inhoud - PDF

Maaltafel van 2: telmateriaal bouten - JPG

Maaltafel van 3: telmateriaal schroefhaken -JPG

Maaltafel van 4: telmateriaal stalen wandhaken - JPG

Maaltafel van 6: telmateriaal kaderhaakjes - JPG

Maaltafel van 6 - telmateriaal-cluster van appelen - JPG

Maaltafel van 6: telmateriaal vliegen (6 poten) - PDF

Maaltafel van 7: telmateriaal carosserierondellen - JPG

Maaltafel van 7: telmateriaal kapstokken - JPG

Maaltafel van 7: pillen per 7 verpakt - JPG

Maaltafel van 8: telmateriaal schroefduimen - JPG

Maaltafel van 8: telmateriaal puntduimen - JPG

Maaltafel van 8: telmateriaal schroefhaken - JPG

Maaltafel van 8: potloden per 8 verpakt - JPG

Maaltafel van 9: telmateriaal metaalschroeven - JPG

Maal- en deeltafel van 7, lesvoorbereiding - PDF

Maal- en deeltafel van 8, lesvoorbereiding - PDF

Multiplicatief uithoudingsvermogen van een getal - PDF

Rekenen 3e klas: inhoud - PDF

Breukenperiode 3e klas met eindtermen - PDF

Cijferend vermenigvuldigen (trapvermenigvuldiging) - PDF

De staartdeling aanleren in de 3e klas - PDF

Metend rekenen 3e klas - PDF

Wiskunde eindtermen met uitleg - 3e klas - PDF

Deelvierkant 3e-4e klas - PDF

Rekenperiode wiskunde 4e klas De Wingerd 2010

Wiskunde in klassen 4-5-6 (lezing) - PDF

Enkele herhalingsopdrachten 4e klas

De Egyptische vermenigvuldiging (5e of 6e klas)

De Egyptische deling (5e of 6e klas)

Regels van deelbaarheid. KGV en GGD - PDF

Deelbaarheid door 8 - PDF

Deelbaarheid door 8, nieuwe eenvoudige werkwijze - pdf

Deelbaarheid door 7 (en 11 en 13) - PDF

Deelbaarheid door 7. vier werkwijzen - pdf

Deelbaarheid door 11 en 13 - pdf

Het getal 100 (als inleiding op procentrekenen) - PDF

Steiner over wiskunde met commentaar van LC.

Combinatiedriehoek van Pascal met getallen 17 rijen

Combinatiedriehoek van Pascal zonder getallen 17 rijen

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 2

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 3

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 4

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 5

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 6

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 7

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 8

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 9

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 10

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 11

Combinatiedriehoek van Pascal tafel van 12

Combinatiedriehoek van Pascal driehoeksgetallen

Combinatiedriehoek van Pascal viervlaksgetallen

Combinatiedriehoek van Pascal vierkantsgetallen

Combinatiedriehoek van Pascal fibonaccigetallen

Combinatiedriehoek van Pascal binaire getallen

Combinatiedriehoek van Pascal natuurlijke getallen

Rekenen leer je sneller in de turnzaal

Maal- en deeltafels: hoe verwerven kinderen inzicht in de tafels en hoe kun je de tafels en de getallenrijen oefenen? pdf